확률과 셈 원리(Probability and Counting)

학습목표

확률의 기초 용어(표본공간과 사건, 셈 원리)를 이해하고 적용할 수 있다. 

 

핵심 키워드

• 표본공간
• 사건
• 셈 원리(곱의 법칙)
• 이항계수

학습내용

확률론의 활용영역:

• 유전학, 물리학, 계랑경제학, 금융, 역사학, 정치
• 인문학, 사회과학계에서도 중요도와 활용이 늘어나고 있음
• 도박과 게임 -  통계에서 여러 번 연구된 주제이다(페르마, 파스칼)
• 인생 전반: (수학이 활실성에 대한 학문이라면,) 확률은 불확실성(uncertainty)을 계량화하는 것을 가능하게 해 준다.

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표본공간(sample space): 시행에서 발생 가능한 모든 경우의 집합

사건(event): 표본공간의 부분집합

확률의 naïve 한 정의: 

 

내포하고 있는 가정:
- 모든 사건이 발생할 확률은 같다
- 유한한 표본공간
- 항상 이 가정이 만족되는 것은 아니기 때문에 적용 불가한 경우들이 있다!

 

 

순서, 복원여부에 따른 표본 추출 방법을 정리한 표이다.